الجديد

هامش خطأ الصيغة لمتوسط ​​السكان

هامش خطأ الصيغة لمتوسط ​​السكان


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

يتم استخدام الصيغة أدناه لحساب هامش الخطأ لفاصل ثقة لمتوسط ​​عدد السكان. الشروط اللازمة لاستخدام هذه الصيغة هي أنه يجب أن يكون لدينا عينة من مجتمع يتم توزيعه عادة ومعرفة الانحراف المعياري للسكان. الرمزE يدل على هامش الخطأ لمتوسط ​​السكان غير المعروفين. يتبع شرح لكل متغير.

01 من 06

مستوى الثقة

الرمز α هو الحرف اليوناني ألفا. يتعلق الأمر بمستوى الثقة الذي نعمل معه من أجل فاصل الثقة. أي نسبة مئوية أقل من 100 ٪ ممكنة لمستوى من الثقة ، ولكن من أجل الحصول على نتائج ذات مغزى ، نحتاج إلى استخدام أرقام قريبة من 100 ٪. مستويات الثقة الشائعة هي 90٪ و 95٪ و 99٪.

يتم تحديد قيمة α بطرح مستوى ثقتنا من واحد ، وكتابة النتيجة كعدد عشري. لذا فإن مستوى الثقة 95 ٪ يتوافق مع قيمة α = 1 - 0.95 = 0.05.

02 من 06

قيمة حرجة

يتم الإشارة إلى القيمة الحرجة لصيغة هامش الخطأ الخاصة بنا بواسطةضα / 2. هذا هو المقصدض* على جدول التوزيع الطبيعي القياسي للض-النتائج التي تقع فيها مساحة α / 2 أعلاهض*. بالتناوب هي النقطة الموجودة على منحنى الجرس حيث تقع مساحة 1 - α بين -ض* وض*.

عند مستوى 95 ٪ من الثقة لدينا قيمة α = 0.05. الض-أحرز هدفاض* = 1.96 تبلغ مساحتها 0.05 / 2 = 0.025 إلى يمينها. صحيح أيضًا أن هناك مساحة إجمالية قدرها 0.95 بين الدرجات z من -1.96 إلى 1.96.

فيما يلي قيم حرجة لمستويات الثقة الشائعة. يمكن تحديد مستويات أخرى من الثقة من خلال العملية المذكورة أعلاه.

  • مستوى الثقة 90 ٪ لديه α = 0.10 والقيمة الحرجة للضα/2 = 1.64.
  • مستوى الثقة 95 ٪ لديه α = 0.05 والقيمة الحرجة للضα/2 = 1.96.
  • مستوى الثقة 99 ٪ لديه α = 0.01 والقيمة الحرجة للضα/2 = 2.58.
  • مستوى الثقة 99.5 ٪ لديه α = 0.005 والقيمة الحرجة للضα/2 = 2.81.
03 من 06

الانحراف المعياري

الحرف اليوناني سيجما ، معبراً عنه بـ σ ، هو الانحراف المعياري للسكان الذين ندرسهم. باستخدام هذه الصيغة ، نفترض أننا نعرف ما هو هذا الانحراف المعياري. في الممارسة العملية ، قد لا نعرف بالضرورة ما هو الانحراف المعياري للسكان. لحسن الحظ ، هناك بعض الطرق للتغلب على ذلك ، مثل استخدام نوع مختلف من فاصل الثقة.

04 من 06

حجم العينة

يشار إلى حجم العينة في الصيغة بواسطةن. يتكون مقام صيغتنا من الجذر التربيعي لحجم العينة.

05 من 06

ترتيب العمليات

نظرًا لوجود خطوات متعددة مع خطوات حسابية مختلفة ، فإن ترتيب العمليات مهم جدًا في حساب هامش الخطأE. بعد تحديد القيمة المناسبة للضα / 2 ، اضرب بواسطة الانحراف المعياري. احسب مقام الكسر أولاً بإيجاد الجذر التربيعي لـن ثم قسمة على هذا الرقم.

06 من 06

تحليل

هناك بعض الميزات في الصيغة التي تستحق الملاحظة:

  • من السمات المفاجئة إلى حد ما حول الصيغة أنه بخلاف الافتراضات الأساسية التي يتم إجراؤها حول السكان ، فإن صيغة هامش الخطأ لا تعتمد على حجم السكان.
  • نظرًا لأن هامش الخطأ مرتبط عكسيا بالجذر التربيعي لحجم العينة ، فكلما زاد حجم العينة ، كلما كان هامش الخطأ أصغر.
  • وجود الجذر التربيعي يعني أنه يجب علينا زيادة حجم العينة بشكل كبير حتى يكون لنا أي تأثير على هامش الخطأ. إذا كان لدينا هامش خطأ معين ونريد خفضه إلى النصف ، فعند مستوى الثقة نفسه ، سنحتاج إلى مضاعفة حجم العينة بمقدار أربعة أضعاف.
  • من أجل الحفاظ على هامش الخطأ عند قيمة معينة مع زيادة مستوى ثقتنا ، سيتطلب منا زيادة حجم العينة.


شاهد الفيديو: تحديد حجم العينة اللازم لتقدير النسبة pptx Screen Stream (يوليو 2022).


تعليقات:

  1. Pomeroy

    فقدت المخاض.

  2. Christien

    أنا قلق أيضًا بشأن هذا السؤال.

  3. Fenrilkree

    لم يتم مناقشة هذا السؤال.



اكتب رسالة